Quando risolviamo un limite applicando i limiti notevoli con il metodo ingenuo, cosa facciamo? Ci assicuriamo che tenda al giusto valore imposto dal limite notevole, individuiamo il numeratore del limite notevole nell'espressione della funzione e lo moltiplichiamo e dividiamo per il denominatore del limite notevole.
Per chi si stesse domandando quale possa essere l'utilità pratica degli esercizi, basti pensare che le derivate trovano applicazione nei più svariati campi dell'Analisi Matematica. Advertisement esempio, servono per effettuare lo studio di funzione e disegnarne il grafico.
La raccolta degli esercizi sull'elettromagnetismo di seguito proposta è rivolta sia agli studenti universitari delle facoltà scientifiche che agli studenti di licei ed istituti tecnici.
Nel limite abbiamo per ben tre volte il termine x-two, quindi analizziamolo da parte: applichiamo gli stessi ragionamenti degli altri esercizi.
All’interno della parentesi al numeratore, usando la prima relazione fondamentale della goniometria possiamo scrivere:
Una enorme roccia di massa pari a si trova sulla superficie lunare distante dalla Terra. Sapendo che la massa della Terra è :
La demo contiene un numero limitato di quesiti: la versione completa è in omaggio con gli EdiTEST di Medicina.
Spoiler: quello che abbiamo appena scritto è uno dei tantissimi limiti che possiamo calcolare con i limiti notevoli. :)
Ora possiamo usare l'Algebra dei limiti, semplificare l'ultimo rapporto e applicare i due limiti notevoli:
i limiti notevoli, dobbiamo fare un ulteriore passo in avanti. Avete notato che la tabella dei limiti notevoli riporta per ciascun limite notevole una versione base e una versione in forma generale?
Per quanto riguarda l’analisi del denominatore l’abbiamo già fatta prima, ma la ripetiamo for each chi non l’avesse vista.
For each segnalazioni di errori/sviste/suggerimenti/nuovi esercizi o altre richieste Esercizi studio di funzione scrivere a [email protected].
For each entrambe le funzioni tendono a zero, quindi possiamo applicare i limiti notevoli e le relative equivalenze asintotiche
Basta vedere adesso in tabella che un qualsiasi numero diviso for each zero fa infinito, però abbiamo un segno meno, quindi fa meno infinito!